암페어 법칙 제대로 알고 쓰자

 

 

 

 

 

$\nabla \times H = J$를 면적에 대해 플럭스 적분해보자. 그리고 좌항을 스토크스 정리를 적용하면,

$\oint_L H \cdot dL = i$이다. 그리고 트랜스포머를 생각해 봤는데, 이상하다. 플라이백이 말이 안 돼 보인다.

플라이백은 1차 측에 전류가 흐르지 않는 타이밍이 있고 2차 측도 전류가 흐르지 않는 타이밍이 있다.

???. 어쨌든 1차 측, 2차 측 둘 중 하나는 전류가 흐를 테니가 철심에 자속은 항상 있을 건데,

그러면 같은 자속을 공유하는 1차 측 코일과 2차 측 코일에는 동시에 전류가 항상 흘러야 하는 거 아닌가?

 

알고보니 자기장은 소스 (source) $J$에 의해 구분이 되는 애들이었다.

즉, 소스에 따라서 따로 따로 선적분을 해 줘야 된다.

$\oint_{L_1} {H_1} \cdot d{L_1} = i_1$,

$\oint_{L_2} {H_2} \cdot d{L_2} = i_2$ 이렇게 따로...

(여기서 ${H_i}$는 ${i_i}$에 의해 생겨난 $H$이고 $i_i$는 꼭 $L_i$를 통과해야 함.)

$\oint_{L_2} {H_1} \cdot d{L_2}$ 이런건 의미가 없다. 값은 0이 아닌 값이 나올 수 있겠지만, 저런 건 취급하지 않는다.

 

이거 때문에 트랜스포머의 플라이백 토폴로지에서의 동작이 이해가 안 가서 삽질 엄청했다...

 

나머지 $\nabla \times E = - \frac {\partial B} {\partial t}$랑 $\nabla \cdot B = 0$는 소스 (source)가 없으니까 상관 없지만,

소스가 있는 벡터 방정식은 항상 조심해야겠다.